Enseignement et Groupes de Travail - Teaching and Seminars




2018-19 - 2017-18 - 2016-17 - 2015-16 - 2014-15 - 2013-14 - 2012-13 - 2010-11 -
2009-10 - 2008-09 - 2007-08 - 2006-07 - 2004-05 - 2003-04 - 2002-03 - 2001-02 -
1998-99 - 1997-98- 1996-97 - 1995-96 - 1994-95

Etudiants M2 et thèse

2018-2019

Minicourse Lund University (Knut and Alice Wallenberg program):
September 10 to 21, 2018
Mondays, Tuesdays, and Fridays, 13:00-15:00 (except Tuesday Sep 18: 10:00-12:00)
A tour in the jungle of anisotropic Banach spaces for hyperbolic dynamics:
Ruelle transfer operators are a key tool to study the statistical properties of dynamical systems with enough hyperbolicity and smoothness. We consider (mostly discrete-time) C^r (or piecewise C^r) dynamics, for r>1. We shall start with the simplest case of smooth expanding dynamics, where the relevant spectrum is obtained by letting the operator act on a Banach or Hilbert space of smooth functions. We shall then move to hyperbolic dynamics, for which we shall describe several of the available anisotropic spaces used to study the spectra of weighted transfer operators. Topics should include stability of the spectrum and statistical properties of Gibbs states - such as the SRB measure or the measure of maximal entropy. If time permits, we shall discuss the dynamical determinants (or zeta functions).
References:
V. Baladi, The quest for the ultimate anisotropic Banach space J. Stat. Phys. 166 525-557 (2017) (Corrections and complements) 170 1242-1247 (2018) [See also references therein, in particular to papers of Gouëzel-Liverani, Demers-Liverani, and Baladi-Tsujii]
V. Baladi, Dynamical zeta functions and dynamical determinants for hyperbolic maps, Springer Ergebnisse, 2018

2017-2018

Groupe de travail Bismutien: du 9 janvier 2018 au 20 février 2018 et du 10 avril au 22 mai 2018. Le mardi de 16h à 18h, Jussieu, salle 15-25/502

Séances supplémentaires les 2 et 9 mai de 16h à 18h, Jussieu salle 15-26/502
Pas de séance les 23 janvier et 27 février, le 6 mars, ni les 1er, 8 et 15 mai

Shu SHEN, Introduction à l'opérateur de Bismut:
1. Le laplacien de Hodge classique (elliptique). 2. Une théorie de Hodge exotique en dimension finie.
3. Le flot géodésique comme un laplacien de Hodge exotique. 4. Interpolation entre les théories de Hodge elliptique et exotique.
5. La construction du laplacien hypoelliptique.
6. Propriété analytique. 7. La limite quand b -> 0. 8. La limite quand b-> ∞ .
J.-M. Bismut, The hypoelliptic Laplacian on the cotangent bundle, J. Amer. Math. Soc. 18 (2005) 379-476
J.-M. Bismut. Index theory and the hypoelliptic Laplacian. In Metric and differential geometry,
number 297 in Progress in Mathematics, pp 181-232. Birkhauser/Springer, Basel, 2012.

Suite (à partir du 13 février):
Camille TARDIF. Mouvement browninen cinétique
Hypocoercive estimates on foliations and velocity spherical Brownian motion. Kinet. and Relat. Models 11 (2017) no.1 1-23. F. Baudoin et C. Tardif.
Kinetic Brownian motion on Riemannian manifolds. Electronic Journal of Probability 20 (2015) no.110 40p. J. Angst, I. Bailleul, C. Tardif.

Fin (à partir du 10 avril):
Damien Thomine et Camille Tardif et Hugo Federico. Stabilité stochastique des résonances
Drouot, Alexis; Stochastic Stability of Pollicott-Ruelle Resonances. Comm. Math. Phys. 356 (2017) 357-396

2016-2017

M2 Mathématiques fondamentales UPMC - Cours fondamental I- Systèmes dynamiques -
7 novembre au 16 décembre 2016 - salle 15-16 1.01
Cours: lundi 14h-16h et jeudi 14h-16h. TD: jeudi 13h45-15h45.

Le cours du vendredi 11 novembre a été reporté à la place du TD du 17 novembre.
Les cours des vendredi 2 et 9 décembre ont lieu de 13h à 16h, salle habituelle 15-16 1.01 (pour compenser le cours supprimé du lundi 14 novembre).
Examen: jeudi 5 janvier de 9h à 12h, salle 15-25 1.03
Le TD du 17 novembre (13h45-15h45) est reporté au lundi 5 décembre de 16h15 à 18h

Série 1, TD 10 novembre 2016
Série 2-3, TD 24 novembre 2016
Série 4, TD 1er et 5 décembre 2016
Séries 5-6, TD 8 et 15 décembre 2016
Examen 5 janvier 2017
Corrigé examen


Polycopié P. Le Calvez
Minicours Cardiff LMS-CMS school

2015-2016

M2 Mathématiques fondamentales UPMC - Cours spécialisé- Dynamiques et spectres -
29 février au 9 avril 2016 - Lundi et mercredi 14h-16 salle 15/25 1.03
- Pas de cours les lundi 14 et 28 mars.
Reports : mardi 29 mars 14h-16h salle 15/25 1.03,
mercredi 9 mars 16h-17h salle 15/25 1.03 et mercredi 23 mars 16h-17h 1.01.

Minicours à Vienne et Pise.

2014-2015



  • December 2, 2014, Dynamics and spectrum

    DMA, Ecole Normale Supérieure, Groupe de travail Billards Chaotiques, premier semestre. mercredi de 10h à 11h30, ENS Ulm, salle Henri Cartan (sauf 15 octobre et 21 janvier, salle W) - première séance le 24 septembre 2014 - Dernière séance le 28 janvier 2015 - pas de séances les 29 octobre, 5 et 12 novembre, 24 et 31 décembre, 14 janvier PLANNING
    Les billards représentent un modèle naturel (voire physique) de systèmes dynamiques exhibant toutes sortes de propriétés statistiques, et ayant des liens avec la théorie des nombres. Nous nous intéresserons surtout aux billards chaotiques (billards dispersifs, dits de Sinai). Ce groupe de travail sera aussi l'occasion de (re)découvrir des notions de théorie ergodique des systèmes dynamiques (exposants de Lyapunov positifs, hyperbolicité, ergodicité, mélange....) Notre référence de base sera la monographie de Chernov et Markarian (qui constitue un bon point d'entrée dans la littérature), en utilisant le livre édité par Szasz pour un point de vue plus global et le survol de Dettmann pour des résultats plus récents.
    Prérequis: connaissances élémentaires en théorie de la mesure et des probabilités, calcul différentiel et géométrie différentielle.
    1) N. I. Chernov and R. Markarian, Chaotic Billiards (AMS Mathematical Surveys and Monographs, Vol. 127, 2006).
    2) C. P. Dettmann, Diffusion in the Lorentz gas, arXiv:1402.7010v3 (Commun. Theor. Phys., à paraître).
    3) Hard Ball Systems and the Lorentz Gas, édité par D. Szasz (Springer, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Vol. 101, 2000).

    2013-2014


    DMA, Ecole Normale Supérieure, Lecons de Mathématique, Systèmes Dynamiques et Théorie des Nombres
    La théorie ergodique est un sujet en soi, mais aussi un outil puissant, notamment en systèmes dynamiques. Le but idéal de ces lecons est de comprendre une application remarquable de la théorie ergodique à la théorie des nombres: la preuve de Furstenberg (1977) du théorème de Szemerédi (1975) sur les progessions artithmétiques. Ceci sera un prétexte pour introduire diverses notions (mesures invariantes, ergodicité, mélange, mesures conditionnelles, couplages, facteurs, récurrence multiple...).
    19 mars 2014 (2h), 26 mars 2014 (2h), 22 mai 2014 (4h)
    Nous nous baserons principalement sur "Ergodic Theory with a view towards Number Theory" de Manfred Einsiedler et Thomas Ward (Springer, 2011), mais il existe beaucoup d'autres références, du séminaire Bourbaki de JP Thouvenot (1978) au blog de Terry Tao.

    2012-2013


    University of Copenhagen, Mathematics, Master's level: Dynamical Systems (Modul: 5010-B3-3f13;
    Dynamiske Systemer (Dynsys))
    Block 3 (Feb 5 to March 21, 2013 / Easter vacation March 25-April 1/ Exam April 11 /Reexam June 27)
    Course page (for students)
    Tue 10-12 and Thu 13-15, Auditorium 7
    Exercises Thu 9-12, 1-0-30 (DIKU)

    Øresund seminar



    2010-2011

    Journée dynamique P6-P7 - Chevaleret, Paris - vendredi 19 novembre 2010

    Cours de M1 de Systèmes dynamiques
    Les lundis, 9h30-12h - Salle W du DMA, Premier cours le 27 septembre 2010. Dernier cours le 17 janvier 2011. Examen le 24 janvier 2011 à 9h00, salle W du DMA. Oral de rattrapage le 30 juin 14h et 15h

    2009-2010

    Cours de M1 de Systèmes dynamiques
    Les lundis, 9h30-12h - Salle W du DMA, Premier cours le 28 septembre 2009. Dernier cours le 18 janvier 2010. Examen le 25 janvier 2010.

    ENS-DMA: Organisation des Minicours à l'ENS, lundi 17h30-18h30 salle W - ENS

    2008-2009

    ENS-DMA:
    Mardis après-midi dynamiques mardi 14h-16h, salle W, 45 rue d'Ulm

    ENS-DMA: Organisation des Minicours à l'ENS, lundi 17h30-18h30 salle W - ENS

    2007-2008

    ENS-DMA: groupe de travail pour les élèves
    Théorie ergodique, dynamique hyperbolique et applications arithmétiques, jeudi de 15h30 à 17h, ENS Ulm, Salle W - Dernière séance le 24 janvier à 15h30 salle W- PLANNING

    Groupe de travail (avec J. Buzzi et S. Crovisier) Points critiques en dynamique des surfaces, vendredi de 10h à 12h30, salle S16, ENS Ulm. Du 5 octobre 2007 au 11 janvier 2008 / (Suite au Collège de France)

    2006-2007

    IMPA - Programa de Verao 2007 Minicurso (Mestrado-Doutorado)
    Transfer operators and spaces of distributions for hyperbolic dynamics
    Monday-Wednesday-Friday from 1:30PM to 3PM, Room 232, 29 January to 09 February 2007, Bibliography

    2004-2005

    Réunions de Travail à Thèmes (RTT), organisé par A. Avila et J. Buzzi :
    Green et Tao, Progressions arithmétiques de nombres premiers
    Le mardi après-midi à Chevaleret salle 3E91 - 13h45-16h - dès le 9 novembre 2004

    2003-2004

    Réunions de Travail à Thèmes (RTT), sur les travaux de Forni, coorganisé avec A. Avila
    Cours de DEA maths pures à Paris 7 février-juin 2004:
    Vitesse de mélange

    2002-2003

    Groupe de travail sur Tsujii avec Avila et Buzzi

    2001-2002

    Cours de DEA à Orsay mars-juin 2002: Fonctions zêta dynamiques

    1997-1999

    Séminaire de Systèmes Dynamiques 97-99 (SE 1035)

    1998-99.

  • IIIe cycle , Lausanne, hiver 1998-99: Mélange et vitesse de mélange en dynamique

  • Ier cycle, Genève, hiver 1998-99 et été 1999: Géométrie II (CR-EX 1015, 4h)


    1997-98

  • D.E.S. été 1998: Systèmes dynamiques (Méthodes probabilistes en théorie ergodique) (CR-EX 1035, 3h)

  • Ier cycle, Genève, hiver 1997-98 et été 1998: Géométrie II (CR-EX 1015)


    1996-97

  • IIe cycle, Genève, hiver 1996-97 et été 1997: Systèmes dynamiques (Dynamique complexe) (CR-EX 1035, 3h)

  • IIIe cycle, Lausanne, hiver 1996-97: Séminaire sur les systèmes dynamiques à une variable complexe

  • Séminaire Borel, Berne été 1997: Topics in Complex Dynamics


    1995-96

  • IIe cycle, Genève, hiver 1995-96 et été 1996: Théorie ergodique des systèmes dynamiques (CR-EX 1035, 3h)


    1994-95

  • IIe cycle, Genève, été 1995: Chapitre choisis de mathématiques (Dynamique unidimensionnelle) (CR-EX 1007, 3h)

  • Viviane Baladi